銀行としては原則として、相続人全員が同意する旨の文書と印鑑証明がなければ払戻しに応じないでしょう。
過去に、遺産分割協議前に相続人全員の同意なしに法定相続分の払戻請求できると認めた裁判例もありますが、銀行としては、他の相続人から苦情が出て相続人争いに巻き込まれたり、二重払いの危険を防ぐ必要がありますし、後から非嫡出子が現れることもあったり、なかなか困難です。
目的が葬儀費用だからといっても特別扱いはされませんが、緊急の場合は一部の相続人だけの払戻請求に応じる場合があります。その場合も葬儀社の請求書か領収書が必要です。
その場合も払戻しができるのは、それぞれの預金のうち、法定相続分の限度にとどまります。手続きについては各銀行で多少の相違があるようですから、窓口でよく相談してみてください。